最终使得判别函数缺乏稳定性
三、基于同位素指标组合对牛肉产地的同位判别分析
单一同位素指标对牛肉产地的正确判别率比较低，最高的素指溯源仅为73%（表4-11），而将各项同位素指标结合进行距离判别分析，牛肉它们对牛肉产地的产地正确判别率显著提高。脱脂牛肉、基于牛尾毛中δ13C、同位δ15N两项指标结合，素指溯源对牛肉产地的牛肉整体正确判别率分别提高到78%和85%；牛尾毛中的δ13C、δ15N和δD三项指标结合，产地整体正确判别率进一步提高，基于达到92%；脱脂牛肉中碳、同位氮两项同位素指标与铅、素指溯源锶同位素指标分别组合后，牛肉对牛肉产地的产地整体正确判别率也明显提高，但它们均低于碳、氮、氘三项指标对牛肉产地的整体正确判别率(表4-12)。
四、利用同位素指标建立牛肉产地判别模型分析
在判别分析中，对判别结果可能产生影响的变量往往很多，但是影响有大有小。如果忽略了其中最主要的影响因素，则所建立起来的判别函数效果不理想。当判别变量很多时，如果不加选择地一概采用建立判别函数，不仅计算工作量大，而且往往由于变量之间的自相关性，可使求解逆矩阵的计算精度下降，最终使得判别函数缺乏稳定性。因此，适当筛选变量对于判别分析而言是很重要的。
利用脱脂牛肉、粗脂肪中的碳、氮、氘、铅元素进行逐步判别分析，筛选重要的变量。根据p＜0.05水平下的显著性检验，9项指标中有3项指标引入到判别模型中，引入的先后次序依次为脱脂牛肉的δ13C、δD和δ15N，建立的判别模型如下：
Y吉林=—315.016—2.200δ13C+7.797δ15N—5.923δD
Y贵州=—289.524—3.894δ13C+9.858δ15N—5.260SD
Y宁夏=—311.034—4.941δ13C+8.043δ15N—5.399δD）
Y河北=—314.399—5.753δ13C+10.196δ15N—5.128δD
利用逐步判别分析建立判别模型时，常剔除相关性非常髙的变量。因此，判别模型中引入了脱脂牛肉的δ13C、δ15N两项指标。在距离判别分析结果中，此三项指标对牛肉产地的整体正确判别率为92%(表4-12)。利用所建立的判别模型对四个地域的样本进行判别分析，59个样本中有7个样本被错判，整体正确判别率为88%(表4-13)，判别效果比较好。在实际应用中，利用此判别模型可对盲样进行判别。判别方法为将所检测的变量值代入上述判别模型中，比较四个地域Y值大小，盲样归属于Y值最大的地域。
五、同位素指纹技术对牛肉产地溯源的可行性分析
不同肉牛产区牛肉样品各组织中碳、氮、氣、铅、徳同位素指标均有极显著差异，说明我国四大肉牛产区牛肉样品同位素指纹有其各自的特征。判别分析、主成分分析、聚类分析结果从不同侧面表明同位素指纹对四大肉牛产区牛肉产地溯源的判别效果比较理想。利用脱脂牛肉中δ13C、δ15N、206Pb/207Pb、208Pb/207Pb四项指标组合对牛肉产地的正确判别率为86%。主成分分析散点图和聚类分析树图也直观表明同位素指纹能有效区分四大肉牛产区的牛肉来源。可见，同位素指纹技术在牛肉产地溯源中的应用是可行的。
对牛肉原产地的整体正确判别率由高到低的指标依次为方δ13C＞δD＞206Pb/207Pb＞δ15N＞208Pb/2207Pb＞87Sr/86Sr，即碳同位素对牛肉产地的判别效果最好，氢同位素次之，氮、铅和锶同位素对牛肉产地的判别效果较差。同位素指标组合可显著提高对牛肉产地的正确判别率，尤其是氮同位素与碳、氢同位素组合效果非常明显，在逐步判别分析中，此三项指标筛选进入判别模型中，而且利用判别模型对牛肉产地的正确判别率比较好(88%)。国际上利用碳、氮同位素对食品产地溯源的研究比较多，多数报道也发现δ13C对食品地域的判别效果比较好，而δ15N的判别效果不很理想。Rossmann等收集了欧洲不同国家的黄油样品，测定了全黄油的δ13C值，黄油蛋白中的δ13C、δ15N、δ34S和δ87Sr值，结果显示出δ15N和δ34S不能很好地判断黄油的地域来源（Rossmannetal，2000）。Branch等测定了来自美国、加拿大和欧洲小麦样品中的δ13C、δ15N、镉、铅、硒和锶，结果发现用δ13C—项指标就能完全区分3个不同地域来源的小麦样品，而不同地域小麦的δ15N值却重叠较多（Branchetal，2003)。虽然用牛各组织中δ15N—项指标对地域的正确判别率较低，但它与δ13C指标相结合却能显著提高地域的正确判别率。Piasentier等研究发现，不同地方伺喂同一种词料的羊脂肪、蛋白质中的δ13C值没有差异，但δ15N值有很大差异(Piasentieretal，2003)。这说明指标与δ15C指标与δ13C可相互补充，提高肉品的地域判别率。
关于肉品水中δ18O和δD作为产地溯源的指标，目前还有异议。一些学者认为它们可以作为产地溯源的指标，但另一些研究者发现肉中水的δ18O值不但受季节的影响较大，而且受肉的储存期和储存环境影响也很大。InesThiem等将50g切碎的牛肉分别在18.50C和21.50C下贮藏了10h，分析肉中水的δ18O值的变化情况，发现每1hδ18O值分别增加了0.3‰和0.4‰（Thiesetal，2004）。此外，胴体喷水冷却对肉中水的δ18O值改变也很大。这些因素的影响掩盖了地域之间的差异（Schwertletal，2003）。对此有些学者建议测定干燥牛肉粉、牛尾毛或骨中的δ18O和δD值（Hegerdingetal，2004）。
铅、锶同位素单独对牛肉产地的判别效果不理想，但它与其他同位素组合也可提高牛肉产地的正确判别率。铅、锶等重同位素的自然分馏效应较小，致使不同地域来源的样品中同位素比值差异较小，而且有机物中的铅、锶同位素测定又比较困难，它们对仪器的检测精度要求非常高。目前，文献报道中主要测定岩石等无机物中的铅、锶同位素比值，如利用铅同位素比值研究环境中的污染源，利用锶同位素比值研究地质年龄等，而利用它们进行食品产地溯源研究的报道很少，且主要集中在丹参、葡萄酒等植物源产品研究中。在肉制品产地溯源研究中，仅有徳同位素的相关报道。Bettina等研究发现，来自德国、巴西、瑞士、法国和匈牙利的牛肉、家禽样品中87Sr/86Sr比值差异不明显。他们认为这一方面可能是由于肉中的锶含量太低，而且不同肉样品中的锶同位素比值变异太小造成；另一方面可能是由于研究中取样地的界限是按照行政区域划分的，而不了解其地质区域划分界限，尤其对于一些比较大的国家如巴西、美国、加拿大、法国和德国而言，特定地域来源动物体中87Sr/86Sr比值可能比全国收集的样品中徳同位素比值更有独特性。有关铅、徳同位素对牛肉产地的判别效果还有待进一步研究证实。
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